Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Extrema/x^2+3xy-y^3/Verhalten auf Geraden/Aufgabe
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
Es sei
f
:
R
2
⟶
R
,
(
x
,
y
)
⟼
f
(
x
,
y
)
=
x
2
+
3
x
y
−
y
3
.
{\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto f(x,y)=x^{2}+3xy-y^{3}.}
Bestimme die kritischen Punkte und Extrema von
f
{\displaystyle {}f}
.
Bestimme für jeden kritischen Punkt
P
{\displaystyle {}P}
von
f
{\displaystyle {}f}
und jede Gerade durch
P
{\displaystyle {}P}
, ob
f
{\displaystyle {}f}
längs dieser Geraden in
P
{\displaystyle {}P}
lokale Extrema besitzt.
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen