Fünfzehnter reeller Kreisteilungsring/Wurzel aus 5/Aufgabe/Lösung


  1. Da eine primitive -te Einheitswurzel ist, ist

    eine fünfte primitive Einheitswurzel. Im fünften Kreisteilungsring gilt (siehe Beispiel) die Beziehung

    Unter dem durch gegebenen Automorphismus, dessen Invariantenring ist, wird dieses Element auf sich selbst abgebildet, gehört also zu .

  2. Es ist
  3. Es ist
    Somit ist

    und eine Ganzheitsgleichung für über .