Faktorieller Bereich/Primelement/Exponent/Fakt

Es sei ${}R$ ein faktorieller Integritätsbereich und ${}p\in R$ ein Primelement.

Dann besitzt der Exponent die Eigenschaft

${}\operatorname {exp} _{p}^{}{\left(fg\right)}=\operatorname {exp} _{p}^{}{\left(f\right)}+\operatorname {exp} _{p}^{}{\left(g\right)}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen