(1) Mittels
partieller Integration
ergibt sich
(für reelle Zahlen
bei fixiertem
)
Für geht und für geht
(da positiv ist).
Wendet man auf beide Seiten diese Grenzwertprozesse an, so erhält man
.
(2). Es ist
-
(3) folgt aus (1) und (2) durch Induktion.
(4). Es ist
-
Dies ergibt sich mit der Substitution
und dem sogenannten
Fehlerintegral.