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Fakultätsfunktion/Rekursionsformel für 2k-1/Aufgabe
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Zeige, dass für die
Fakultätsfunktion
für
k
∈
N
{\displaystyle {}k\in \mathbb {N} }
die Beziehung
Fak
(
2
k
−
1
2
)
=
∏
i
=
1
k
(
2
i
−
1
)
2
k
⋅
π
{\displaystyle \operatorname {Fak} \,{\left({\frac {2k-1}{2}}\right)}={\frac {\prod _{i=1}^{k}(2i-1)}{2^{k}}}\cdot {\sqrt {\pi }}}
gilt.
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