Folge/Konstante Funktionenfolge/Konvergenzverhalten/Aufgabe
Es sei eine Folge in . Es sei eine nichtleere Menge und die konstante Funktion mit dem Wert . Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.
- Die Folge ist konvergent.
- Die Funktionenfolge ist punktweise konvergent.
- Die Funktionenfolge ist gleichmäßig konvergent.