Fußballgruppe/Prädikatenlogik/Aufgabe

Es sei ${}S$ das Symbolalphabet, das neben Variablen aus einem zweistelligen Relationssymbol ${}G$ besteht und es sei

${}\Gamma =\{\forall x\forall y{\left(Gxy\rightarrow \neg Gyx\right)}\}\,.$

Zeige, dass eine vierelementige ${}S$-Struktur, die ${}\Gamma$ erfüllt, äquivalent zur Gewinnstruktur in einer Vorgruppe bei einer Fußballweltmeisterschaft ist.

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