Funktion/K/Grenzwert/Epsilon/Charakterisierungen/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei eine Teilmenge und sei ein Punkt. Es sei eine Funktion und . Zeige, dass folgende Aussagen äquivalent sind.

  1. Es ist
  2. Für jede Folge in , die gegen konvergiert, konvergiert auch die Bildfolge gegen .