Lokales Maximum und Minimum
Es sei
ein
metrischer Raum und
-
eine
Funktion.
Man sagt, dass
in einem Punkt
ein lokales Maximum besitzt, wenn es ein
derart gibt, dass für alle
mit
die Abschätzung
-
![{\displaystyle {}f(x)\geq f(x')\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b407a572fa710316047758e3a14f7f551cfaffc6)
gilt. Man sagt, dass
in
ein lokales Minimum besitzt, wenn es ein
derart gibt, dass für alle
mit
die Abschätzung
-
![{\displaystyle {}f(x)\leq f(x')\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5018810639cd5ab0ce742c3f9c0b6808a3b8c74)
gilt.