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Funktion/Nicht differenzierbar/Argument im Betrag/Aufgabe/Lösung
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Funktion/Nicht differenzierbar/Argument im Betrag/Aufgabe
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f
(
x
)
=
{
0
für
x
≥
−
1
,
−
x
−
1
für
x
<
−
1
.
{\displaystyle {}f(x)={\begin{cases}0{\text{ für }}x\geq -1\,,\\-x-1{\text{ für }}x<-1\,.\end{cases}}\,}
Diese Funktion ist offenbar stetig und in
x
=
−
1
{\displaystyle {}x=-1}
nicht differenzierbar. Dagegen ist
f
(
|
x
|
)
=
0
{\displaystyle {}f{\left(\vert {x}\vert \right)}=0}
für alle
x
∈
R
{\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }
und somit differenzierbar.
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