Funktion/R/x^2-y^2/Auf Nullpunktgerade/Extrema/Aufgabe

Untersuche die Funktion

$f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto x^{2}-y^{2},$

im Nullpunkt ${}(0,0)$ auf Richtungsableitungen. Man entscheide für jede Gerade ${}G$ durch den Nullpunkt, ob die Einschränkung von ${}f$ auf ${}G$ im Nullpunkt ein Extremum

besitzt.

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