Funktion/Taylor-Entwicklung/Krümmungsverhalten/Aufgabe

Es sei ${}V\subseteq \mathbb {R} ^{n-1}$ offen und sei ${}f\colon V\rightarrow \mathbb {R}$ eine zweimal stetig differenzierbare Funktion. Zeige, dass die Hauptkrümmungen und die Hauptkrümmungsrichtungen des Graphen zu ${}f$ in einem Punkt ${}P=(Q,f(Q))$ nur von den ersten und den zweiten partiellen Ableitungen von ${}f$ in ${}Q$ abhängen.

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