Funktion in zwei Variablen/h(x^2+y^2)/Extrema/Aufgabe

Sei

$h\colon \mathbb {R} _{\geq 0}\longrightarrow \mathbb {R}$

eine Funktion und betrachte

$f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto h(x^{2}+y^{2}).$

Zeige, dass ${}f$ allenfalls im Nullpunkt ${}(0,0)$ ein

isoliertes lokales Extremum besitzen kann, und dass dies genau dann der Fall ist, wenn ${}h$ in ${}0$ ein isoliertes lokales Extremum besitzt.

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