Funktionen/R nach R/Infimum und Supremum/Aufgabe/Lösung


Zu Funktionen kann man direkt die Funktion

punktweise definieren. Dabei gilt offenbar

für jede Funktion , die sowohl als auch

erfüllt. Es handelt sich also wirklich um das ordnungstheoretische Supremum. Ebenso für das Infimum.