Funktionenfolge/Gleichmäßig stetig/Gleichmäßig konvergent/Grenzfunktion/Aufgabe/Lösung


Es sei vorgegeben. Aufgrund der gleichmäßigen Konvergenz gibt es ein mit für alle und alle . Wegen der gleichmäßigen Stetigkeit von gibt es ein mit für alle mit . Für diese gilt somit