Funktionenfolge/K/Gleichmäßig konvergent/Gleichmäßig stetig/Fakt

Es sei ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$

eine Teilmenge und es sei

$f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Folge von gleichmäßig stetigen Funktionen, die gleichmäßig gegen die Funktion ${}f$ konvergiert.

Dann ist ${}f$ gleichmäßig stetig.

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