Funktionenfolge/Wachsend und fallend/Definition

Wachsende Funktionenfolge

Eine Funktionenfolge

$f_{n}\colon X\longrightarrow \mathbb {R}$

auf einem topologischen Raum ${}X$ heißt wachsend, wenn für jeden Punkt ${}x\in X$ die Folge ${}f_{n}(x)$ , ${}n\in \mathbb {N}$, wachsend ist.