Galoiserweiterung/Verband/Antimonoton/Aufgabe

Es sei ${}K\subseteq L$ eine Galoiserweiterung. Es sei ${}V$ der Verband der Zwischenkörper der Erweiterung und sei ${}W$ der Verband der Untergruppen der Galoisgruppe ${}\operatorname {Gal} \,(L{|}K)$. Zeige, dass durch die Galoiskorrespondenz eine bijektive antimonotone Abbildung zwischen den Verbänden ${}V$ und ${}W$ gegeben ist.

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