Ganze Erweiterung/Integritätsbereich/Nichteinheit bleibt Nichteinheit/Aufgabe/Lösung

Sei das Inverse von , also . Da ganz über ist, gibt es eine Ganzheitsgleichung für , sagen wir

mit . Wir multiplizieren diese Gleichung mit und erhalten

bzw.

Ausklammern von ergibt

und damit

wobei der Ausdruck in der Klammer zu gehört. Also besitzt auch ein Inverses in .