Ganze Ringerweiterung/Spektrumsabbildung/Dimensionsgleichheit/Fakt

Es sei

$\varphi \colon R\longrightarrow S$

ein injektiver ganzer Ringhomomorphismus.

Dann ist

${}\operatorname {dim} {\left(S\right)}=\operatorname {dim} {\left(R\right)}\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen