Ganze Zahlen/Maximale Ideale/Primzahlen/Direkt/Aufgabe

Zeige, dass in ${}\mathbb {Z}$ die maximalen Ideale genau die von Primzahlen ${}p$ erzeugten Ideale

{}\mathbb {Z} p={\left\{kp\mid k\in \mathbb {Z} \right\}}

sind.