Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Eigenschaften der Addition/Fakt

Die Addition auf den ganzen Zahlen erfüllt die folgenden Eigenschaften.

1. Die Addition besitzt ${}0$ als neutrales Element.
2. Die Addition ist eine kommutative Verknüpfung.
3. Die Addition ist assoziative Verknüpfung.
4. Zu jedem ${}x\in \mathbb {Z}$ gibt es ein ${}y\in \mathbb {Z}$ mit

   ${}x+y=0\,.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen