Ganzheitsring/Wurzel -5/Standardideal/Geometrisches Geradenbündel/Beispiel

Wir betrachten den quadratischen Zahlbereich , in dem die Gleichheit

gilt und darüber die -Algebra

mit der zugehörigen Spektrumsabbildung . Wir behaupten, dass ein geometrisches Geradenbündel vorliegt, wofür wir die offene Überdeckung heranziehen. Es ist

mit , wegen und und ein Isomorphismus. Ebenso ist

mit , wegen und und ein Isomorphismus. Auf ist die Übergangsabbildung durch gegeben, also linear.