Es sei
eine
offene Überdeckung
eines
topologischen Raumes
mit einer wohlgeordneten Indexmenge und eine
Garbe von kommutativen Gruppen
auf . Zu
nennt man den
Gruppenhomomorphismus
-
zwischen den Gruppen der
Čech-Koketten,
der durch
-
gegeben ist, wobei man
gemäß der Ordnung auf schreibt, die -te
Čech-Ableitung
(zur Garbe und zur Überdeckung).