Gebiet/Einfach zusammenhängend/Holomorphe Einheit/Beliebige Wurzel/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Fakt gibt es eine holomorphe Funktion ${}h\colon G\rightarrow {\mathbb {C} }$ mit

${}f=\exp h\,.$

Daher besitzt

${}g=\exp \left({\frac {h}{k}}\right)\,$

nach Fakt die geforderte Eigenschaft.

Zur bewiesenen Aussage