Wegen der Kompaktheit der abgeschlossenen Kreisscheibe nimmt die stetige Funktion f {\displaystyle {}f} nach Fakt ihr Maximum an, sagen wir im Punkt P ∈ B ( a , r ) {\displaystyle {}P\in B\left(a,r\right)} . Nach Fakt kann dieser Punkt (außer bei f {\displaystyle {}f} konstant) nicht auf der offenen Kreisscheibe, sondern muss auf dem Rand liegen.
