Gebiet/Holomorphe Funktion/Maximumsprinzip/Maximum auf Rand/Fakt/Beweis

Beweis

Wegen der Kompaktheit der abgeschlossenen Kreisscheibe nimmt die stetige Funktion nach Fakt ihr Maximum an, sagen wir im Punkt . Nach Fakt kann dieser Punkt (außer bei konstant) nicht auf der offenen Kreisscheibe, sondern muss auf dem Rand liegen.