Gebiet/Reell stetig-differenzierbar/Holomorph und winkeltreu orientierungserhaltend/Fakt/Beweis
Beweis
Die Hinrichtung ergibt sich aus Beispiel, da ja im Falle der komplexen Differenzierbarkeit das totale Differential die Multiplikation mit der komplexen Zahl beschreibt. Wenn umgekehrt die beiden Bedingungen erfüllt sind, so ist die Determinante der Jacobi-Matrix stets positiv und daher liegt in Fakt stets der erste Fall vor, also die Multiplikation mit einer komplexen Zahl.
