Geführte Bewegung/Anfangswertproblem/Parabel/Potenzreihenansatz/Aufgabe

Löse mit einem Potenzreihenansatz das Anfangswertproblem

${}x^{\prime \prime }={\frac {-2gx-4x(x')^{2}}{1+4x^{2}}}\,$

mit ${}x(0)=0$ und ${}x'(0)=1$ bis zur Ordnung ${}4$. Dabei ist ${}g$ eine Konstante.

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