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Geometrische Reihe/Dezimalziffern/Ziffern maximal 9^i/Aufgabe
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Es sei eine Reihe
∑
i
=
1
∞
a
i
10
−
i
{\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }a_{i}10^{-i}}
mit
a
i
∈
C
{\displaystyle {}a_{i}\in {\mathbb {C} }}
und
|
a
i
|
≤
9
i
{\displaystyle {}\vert {a_{i}}\vert \leq 9^{i}}
für alle
i
∈
N
+
{\displaystyle {}i\in \mathbb {N} _{+}}
gegeben. Zeige, dass die Reihe absolut konvergiert.
Zur Lösung
,
Alternative Lösung erstellen