Gitter/Komplexe Zahlen/Gittersumme (z-v) hoch -3/Elliptisch/Fakt

Es sei ${}\Gamma \subseteq {\mathbb {C} }$ ein Gitter.

Dann ist die meromorphe Funktion

${}f(z)=\sum _{v\in \Gamma }(z-v)^{-3}\,$

elliptisch und besitzt genau in den Gitterpunkten einen Pol der Ordnung ${}-3$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen