Da
die
universelle Überlagerung
und
einfach zusammenhängend
ist, gibt es nach
Fakt
eine eindeutig bestimmte stetige
Liftung
mit
und
.
Wir betrachten die stetige Abbildung
-
die für den Wert besitzt. Es ist
da ja ein Gruppenhomomorphismus ist. Somit ist
für alle . Da stetig und diskret ist, ist konstant gleich . Also ist ein Gruppenhomomorphismus.