Gitter/Komplexe Zahlen/Streckungsäquivalent/Isomorpher Quotient/Charakterisierung/Fakt

Es seien ${}\Gamma _{1},\Gamma _{2}\subseteq {\mathbb {C} }$ Gitter.

Dann sind ${}\Gamma _{1}$ und ${}\Gamma _{2}$ genau dann zueinander streckungsäquivalent, wenn ${}{\mathbb {C} }/\Gamma _{1}$ und ${}{\mathbb {C} }/\Gamma _{2}$ als komplexe Lie-Gruppen isomorph sind.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen