Glatte Varietät/Morphismus/Holomorphe Abbildung/Bemerkung

Eine glatte Varietät über kann man als eine komplexe Mannigfaltigkeit auffassen, wobei sich die komplexe (feine) Topologie und die holomorphe Struktur lokal aus der Situation

ergibt. Zu einem Morphismus

zwischen glatten Varietäten über gehört auch eine holomorphe Abbildung

Dies beruht darauf, dass rationale Funktionen, also Quotienten aus Polynomen in mehreren Variablen, holomorph sind.