Glatte projektive Kurve/C/Kompakt/Globale meromorphe Funktionen/Rational/Fakt/Beweis
Beweis
Es gibt einen algebraischen endlichen Morphismus
dabei ist der Grad der Körpererweiterung der Funktionenkörper nach Fakt gleich der generischen Anzahl der Urbildpunkte. Diese Abbildung induziert eine endliche holomorphe Abbildung zwischen den riemannschen Flächen
deren Blätterzahl gleich ist. Nach (dem Beweis von) Fakt besitzt die Körpererweiterung
ebenfalls den Grad . Aus der trivialen Inklusion folgt dann .