Gradientenfeld/Potential zweimal stetig differenzierbar/Lösung mit Pause ist konstant/Aufgabe
Es sei
eine stetig differenzierbare Funktion und
das zugehörige Gradientenfeld. Es sei
eine stetig differenzierbare Lösung zur zugehörigen Differentialgleichung und es sei ein Zeitpunkt mit
a) Es sei zweimal stetig differenzierbar. Zeige, dass konstant ist.
b) Zeige durch ein Beispiel, dass ohne die Voraussetzung aus a) nicht konstant sein muss.