Gradientenfeld/Wegintegral/Berechnung/Fakt
Wegunabhängigkeit im Gradientenfeld
Es sei eine offene Teilmenge und
eine stetig differenzierbare Funktion mit dem zugehörigen Gradientenfeld . Es sei ein stetig differenzierbarer Weg in .
Dann gilt für das Wegintegral
D.h. das Wegintegral hängt nur vom Anfangs- und Endpunkt des Weges ab.