Wegintegral/Stetiges Vektorfeld/R^n/Definition

Wegintegral (Vektorfeld)

Es sei ${}U\subseteq \mathbb {R} ^{n}$ eine offene Teilmenge,

$F\colon U\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}$

ein stetiges Vektorfeld und

$\gamma \colon [a,b]\longrightarrow U$

eine stetig differenzierbare Kurve. Dann heißt

${}\int _{\gamma }F:=\int _{a}^{b}\left\langle F(\gamma (t)),\gamma '(t)\right\rangle dt\,$

das Wegintegral zum Vektorfeld ${}F$ längs des Weges ${}\gamma$.