Graduierte Ringe/Tensorprodukt/Graduierung/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und es seien ${}A=\bigoplus _{d\in D}A_{d}$ und ${}B=\bigoplus _{e\in E}B_{e}$ kommutative graduierte ${}R$-Algebren, wobei

${}D$ und ${}E$ kommutative Gruppen seien. Zeige, dass ${}A\otimes _{R}B$ in natürlicher Weise eine ${}D\times E$-Graduierung trägt.

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