Graduierter Integritätsbereich/Besetzte Grade/Ist Untermonoid/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}D$ eine kommutative Gruppe und ${}A$ eine ${}D$-graduierte kommutative ${}K$-Algebra, die ein Integritätsbereich sei. Zeige, dass die Menge

$M={\left\{d\in D\mid A_{d}\neq 0\right\}}$

ein Untermonoid von ${}D$ ist.

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