Graduierter Ring/Körper/Endliche Gruppe/Einheitswurzeln/Invariantenring/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}D$ eine endliche kommutative Gruppe und ${}A$ eine ${}D$-graduierte kommutative ${}K$-Algebra. Der Körper enthalte hinreichend viele Einheitswurzeln, sodass die Charaktergruppe ${}G=D^{\vee }$ von ${}D$ isomorph zu ${}D$ sei.

Dann ist ${}A_{0}$ der Invariantenring unter der natürlichen Operation der Charaktergruppe ${}G$ auf ${}A$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen