Es sei R {\displaystyle {}R} ein Z {\displaystyle {}\mathbb {Z} } -graduierter Ring und sei
eine kurze exakte Sequenz von Z {\displaystyle {}\mathbb {Z} } -graduierten R {\displaystyle {}R} -Moduln mit homogenen Homomorphismen. Zeige, dass in jeder Stufe eine kurze exakte Sequenz
von R 0 {\displaystyle {}R_{0}} -Moduln vorliegt.