Graph/Automorphismus/Adjazenzmatrix/Aufgabe

Es sei ${}G=(V,E)$ ein Graph mit zugehöriger Adjazenzmatrix ${}A$. Es sei ${}\pi \colon V\rightarrow V$ eine Permutation der Knotenmenge ${}V$ in sich mit der zugehörigen Permutationsmatrix ${}M_{\pi }$. Zeige, dass ${}\pi$ genau dann ein Automorphismus ist, wenn

${}A=M_{\pi }AM_{\pi }^{-1}\,$

gilt.

Eine Lösung erstellen