Gruppe/Eindeutige Existenz des Inversen/Fakt

Es sei ${}(G,e,\circ )$ eine Gruppe.

Dann ist zu jedem ${}x\in G$ das Element ${}y\in G$ mit

${}x\circ y=y\circ x=e\,$

eindeutig bestimmt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen