Gruppenhomomorphismus/Surjektiv und Restklassengruppe/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Wir wenden Fakt auf und die kanonische Projektion an. Dies induziert einen Gruppenhomomorphismus

mit , der surjektiv ist. Sei und . Dann ist

also . Damit ist , d.h. der Kern von ist trivial und nach Fakt

ist auch injektiv.