Gruppenoperation/Integritätsbereich/Fundamentale Eigenschaften/Fakt
Es sei eine Gruppe, die auf einem Integritätsbereich als Gruppe von Ringautomorphismen operiere. Dann gelten folgende Eigenschaften.
- Der Invariantenring ist ein Integritätsbereich.
- Die Operation induziert eine Operation von auf dem Quotientenkörper als Gruppe von Körperautomorphismen.
- Es ist .
- Es ist