Halboffenes Intervall/Kreis/Stetige Bijektion/Kein Homöomorphismus/Aufgabe

Es sei ${}I=[0,1[$ das (nach oben) halboffene Einheitsintervall und ${}S^{1}$ der Einheitskreis. Zeige, dass es eine bijektive stetige Abbildung

$f\colon I\longrightarrow S^{1}$

gibt, dass aber ${}I$ und ${}S^{1}$ nicht homöomorph

sind.

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