Hauptidealbereich/Ist faktoriell (ohne Begriff)/Fakt

In einem Hauptidealbereich lässt sich jede Nichteinheit darstellen als Produkt von Primelementen. Diese Darstellung ist eindeutig bis auf Reihenfolge und Assoziiertheit. Wählt man aus jeder Assoziiertheitsklasse von Primelementen einen festen Repräsentanten , so gibt es eine bis auf die Reihenfolge eindeutige Darstellung , wobei eine Einheit ist und die Repräsentanten sind.