Hilbertscher Nullstellensatz/Affin-algebraische Menge/Korrespondenz/Minimale Primideale/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und sei ${}{\mathfrak {a}}\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ ein Radikal mit dem zugehörigen Restklassenring ${}R=K[X_{1},\ldots ,X_{n}]/{\mathfrak {a}}$, der der Koordinatenring zu ${}V=V({\mathfrak {a}})$ ist. Zeige, dass die irreduziblen Komponenten von ${}V$ den minimalen Primidealen von ${}R$ entsprechen.

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