Holomorphe Abbildung/Riemannsche Fläche/Holomorphe Differentialform/Rückzug/Aufgabe

Es seien ${}X,Y$ riemannsche Flächen und sei ${}\varphi \colon X\rightarrow Y$ eine holomorphe Abbildung. Es sei ${}\omega$ eine holomorphe Differentialform auf ${}Y$ und ${}f$ eine holomorphe Funktion auf ${}Y$. Zeige, dass für den Rückzug die Beziehung

${}\varphi ^{*}(f\omega )=(f\circ \varphi ){\left(\varphi ^{*}\omega \right)}\,$

gilt.

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