Holomorphe Funktion/C ohne endlich viele Punkte/Kreisringe/Laurent-Reihen/Aufgabe

Es sei

eine holomorphe Funktion. Zeige, dass es maximale Kreisringe mit Mittelpunkt derart gibt, dass auf diesen Kreisringen jeweils durch eine Laurent-Reihe mit Entwicklungspunkt beschrieben wird.